9º ano - Gabarito dos exercícios pág.411 apostila 4

 RUMO AO ENSINO MÉDIO pág. 411 apostila 4

1. alternativa e

Justificativa: O consumo de energia de determinado equipamento é função da sua potência e de seu tempo de utilização. Como é possível que existam diversos equipamentos elétricos de um mesmo tipo operando em uma residência, o valor das frações percentuais de energia também depende do número de equipamentos de cada tipo.

2. alternativa c

O consumo mensal dessa residência é 300 kWh dos quais 25% é utilizado pelo chuveiro. Assim, o gasto mensal do chuveiro é 300 . 25% = 75 kWh, sendo o custo diário de 75:30 = 2,5 kWh por dia. Como o chuveiro tem 5000 W = 5kW de potência podemos calcular o tempo de uso diário do chuveiro:

Econsumida = Potência x Tempo de uso 

2,5 kWh = 5 kW x T ; 5T = 2,5 e T = 2,5:5 = 0,5 hora, ou 30 minutos. Como são 4 banhos diários, o tempo médio de cada banho é 30 min:4 = 7,5 minutos.

8º ano - Resumo do módulo 13 apostila 3

 A teoria mais aceita do surgimento da Lua, conhecida como Big Splash ou Hipótese do Grande Impacto, é a de que um grande corpo celeste tenha atingido a Terra e, arrancando parte de sua crosta com a colisão, deu origem à Lua.

• Proporcionalmente, a Lua é o maior satélite natural de um planeta do Sistema Solar, apresentando diâmetro de cerca de 3 475 km, e se encontra a uma distância média de 384 600 km da Terra.

A intensidade do campo gravitacional na superfície da Lua é cerca de 1/6 do valor da intensidade do campo gravitacional na superfície da Terra. O fato de o campo gravitacional da Lua ser pouco intenso e de a Lua não ter campo magnético (que funciona como um escudo protetor dos ventos solares) faz com que o satélite não tenha atmosfera. Por esse motivo, sua estabilidade às variações de temperatura é menor, ou seja, as variações de temperatura são bruscas e de grande amplitude térmica.

• Satélites são corpos que orbitam um planeta. Podem ser naturais, como as luas, ou artificiais, como aqueles desenvolvidos pelas agências espaciais.

• Com base no heliocentrismo, a Lua apresenta três movimentos principais: o de rotação em torno de  seu próprio eixo, o de revolução ao redor da Terra e o de translação (junto com a Terra) ao redor do Sol.

• O período do movimento de rotação da Lua em torno de seu próprio eixo e o período do movimento de revolução da Lua ao redor da Terra são iguais e correspondem a 29 dias, 12 horas, 44 minutos e 2,9 segundos. Essa sincronia dos dois movimentos explica o fato de vermos sempre a mesma face da Lua voltada para a Terra.

• O plano de órbita da Lua ao redor da Terra é ligeiramente inclinado (em torno de 5,15°) em relação ao plano da órbita da Terra ao redor do Sol. Devido à inclinação do eixo de rotação da Terra em relação ao plano de sua órbita (em torno de 23,5°), a inclinação da órbita da Lua em relação ao equador terrestre varia entre 18,35° (23,5° – 5,15°) e 28,65° (23,5° + 5,15°).

• As marés são fenômenos causados principalmente pelas interações das forças de atração gravitacional da Lua e do Sol com as águas dos mares e dos rios. Quando o Sol, a Lua e a Terra estão alinhados, a resultante das forças de atração gravitacional da Lua e do Sol na Terra é máxima, proporcionando um “deslocamento” de água na direção da Lua e do Sol, o que causa a maré alta. Em outras posições relativas do Sol, da Lua e da Terra, a resultante das forças de atração do Sol e da Lua na Terra apresenta intensidades menores, proporcionando marés de menor amplitude.

• Ao longo do mês sinódico, a Lua apresenta aparência que varia entre quatro fases: lua cheia (totalmente iluminada pelo Sol), lua nova (sem iluminação solar), lua crescente (parcialmente iluminada, com parte ilu-minada aumentando) e lua minguante (parcialmente iluminada, com parte iluminada diminuindo). Na pág. 418 há uma tabela com os horários de nascente e poente de cada fase.

• O movimento relativo da Lua (aparição) no céu terrestre dura cerca de 12 horas.

• A formação de sombras se dá quando utilizamos uma fonte de luz puntiforme e a distância entre o objeto e o anteparo é pequena se comparada com a distância entre a fonte e o objeto. Nesse caso, há formação de uma região de sombra. Já a formação de penumbra se dá quando utilizamos mais de uma fonte pontual ou uma fonte extensa. Na penumbra, há formação de regiões de sombra e de penumbra.

• As regiões de sombra e penumbra possibilitam a explicação dos eclipses. O diâmetro do Sol equivale a 400 vezes o diâmetro lunar; no entanto, a Lua está 400 vezes mais próxima da Terra que o Sol. Essa coincidência decorre do fato de que ambos os astros podem ser vistos sob o mesmo ângulo: meio grau. Por isso, quando a Lua passa em frente ao Sol, ela pode ocultá-lo totalmente.

• O eclipse solar ocorre quando a Lua se encontra entre o Sol e a Terra, com esta compreendida na região de sombra/penumbra causada pela Lua. Essa configuração acontece em fase de lua nova.

• O eclipse lunar ocorre quando a Terra se encontra entre o Sol e a Lua, com esta compreendida na região de sombra/penumbra causada pela Terra. Essa configuração acontece em fase de lua cheia.

• A inclinação do plano da órbita da Lua em torno da Terra em relação ao plano de órbita da Terra em re-lação ao Sol diminui a possibilidade de a Lua se alinhar com o Sol e a Terra, ocasionando eclipses mais frequentes.

9º ano - Orientações de estudos Av. Periódica 4º período

Abaixo estão listados os objetivos específicos da Avaliação Periódica  do  4° período a ser realizada em 17/11/22:

1- Saber calcular a quantidade de carga que atravessa uma seção reta do condutor em uma unidade de tempo

2- Compreender e operar com a 1ª lei de Ohm na resolução de problemas envolvendo circuitos elétricos

3- Distinguir circuitos em série de circuitos em paralelo e calcular seus elementos equivalentes

4- Calcular e compreender o comportamento das grandezas elétricas em circuitos em série e em paralelo.

5- Calcular e compreender o comportamento das grandezas físicas envolvidas em  circuitos elétricos com  associações mistas de resistores.

6- Saber calcular o consumo de energia elétrica em diferentes contextos

O objetivo 1 está ligado ao conceito de intensidade de corrente elétrica, apresentado na pág. 450 do módulo 14. Saber aplicar esse conceito é fundamental. Refaça a atividade 1 da pág. 451 e os exercícios 1 e 2 da pág. 461 para revisar a aplicação deste conceito a problemas. Detalhe importante é que quando associamos baterias em série, a ddp da associação é a soma das tensões  de cada bateria.

Os objetivo 2  está discutido nas pág. 452-456 do módulo 14. Reveja a atividade 2 das pág. 454-455 e os exercícios 3, 4, 5 e 6 da pág. 461  para retomada desses conceitos.

Os objetivos 3 e 4 estão discutidos no módulo 15: na pág. 465 está um resumo dos símbolos usados para representar circuitos; nas pág. 467-469 discute-se as características dos circuitos em série e nas pág. 472-474 apresenta-se as propriedades dos circuitos em paralelo. Na pág. 474 temos um interessante quadro resumo com as principais características de circuitos em série e paralelo. É FUNDAMENTAL conhecer bem essas características para lograr resolver exercícios de circuitos. Para revisar esses conteúdos, refaça as atividades 1 (pág. 469) e 2 (pág. 474) e os exercícios 1 ao 4 (pág. 478 e 479). 

O objetivo 5 está apresentado no módulo 15: na página 474 (quadro resumo das associações em série e em paralelo) e da página 475 até a 478 . Faça os exercícios da pág. 481. Nos gabaritos publicados da atividade envolvendo circuitos elétricos mistos, é possível acompanhar o passo a passo que deve ser seguido para resolver esse tipo de exercício. NÃO DEIXE DE ACOMPANHAR a resolução e refazer esses exercícios.

O objetivo 6 é discutido no módulo 16 da apostila 4 (pág. 404-408). Para calcularmos o consumo de energia elétrica utiliza-se a expressão:

E_consumida = Potência do aparelho . tempo de uso = Pot . Dt

São apresentadas duas unidades para medirmos o consumo de energia elétrica. No Sistema Internacional, a unidade é o joule (J) e para calcularmos o consumo nesta unidade devemos utilizar a potência em W (watt) e o tempo em segundos. Para consumo de energia esta unidade é muito pequena gerando números astronômicos. Criou-se então uma unidade técnica chamada kWh (quilowatt hora). Para medirmos o consumo nesta unidade devemos utilizar a potência em kW e o tempo em horas. Não será cobrado nesta avaliação cálculos de consumo na unidade joule, apenas em kWh. Refaça as atividades 3 e 4 da pág. 407 e tente fazer os exercícios 1 e 2 da página 411 (Rumo ao EM) para exercitar esses conceitos. O gabarito desses exercícios será publicado em outra postagem junto com o gabarito do simulado. Bons estudos.

9º ano - Gabarito da Atividade de Associações de Resistores

  OBS.: A tecnologia às vezes faz coisas por vontade própria – no documento original a unidade dos R’s (resistência) estava com o símbolo correto para ohm. Na transposição para o blogger, esse símbolo virou um quadrado ou W. Assim, onde aparecer um desses símbolos, entenda a unidade de resistência, ohm. 

1-) Se entre os pontos A e B do circuito abaixo conectarmos uma bateria de 45,0 V, calcule os valores de i , i₁ e i₂ .

Vemos que a corrente i é a chamada corrente total fornecida pela bateria. Para calculá-la temos que encontrar a resistência equivalente de todo o circuito. Vemos que os resistores percorridos por i₁ estão em série e a resistência equivalente deste ramo é a soma dos três:

R_eq = 2W + 3 W  + 5 W  = 10 W  .

Temos agora dois resistores de 10 W   em paralelo e a R_eq seria

1/R_eq = 1/10 + 1/10 e R_eq = 5 W .

Com isso o circuito se torna um circuito com 3 resistores em série e a R_eq total será a soma:

R_eq  = 6 W  + 5 W   + 4 W  = 15  W  .

Utilizando a 1ª lei de Ohm obtemos i total:

i = 45 V/ 15 W  = 3 A.

Para calcularmos i1 e i2 temos que saber a tensão nos dois ramos percorridos por essas correntes. No resistor de 6 W   temos uma tensão de

U = 6 W  .3 A = 18 V

e no resistor de 4 W   temos

U = 4 W   . 3 A = 12 V

Portanto para a associação em paralelo sobram U = 45 – (18 + 12) = 15 V. Assim, o resistor de 10 W   está sujeito a uma tensão de 15 V, gerando uma corrente

i₂ = 15 V/10 W   = 1,5 A

e como i = i₁  + i₂ temos que i₁ = 3 – 1,5 = 1,5 A

Esse resultado já era esperado pois a resistência equivalente em cada ramo da associação em paralelo eram iguais e portanto a corrente total se divide igualmente nos dois ramos. Caso quiséssemos a tensão em cada resistor da associação em paralelo bastava utilizar a 1ª lei de Ohm para cada um deles:

10 W   U = 10 W   . 1,5 A = 15 V

2 W     U = 2 W   . 1,5 A = 3 V

3 W     U = 3 W    . 1,5 A = 4,5 V

5 W     U = 5 W   . 1,5 A = 7,5 V

2-) No circuito mostrado a seguir, calcule as correntes  i , i₂ e i₃ indicadas na figura. 

Esse circuito é parecido com o anterior mas nesse caso como os resistores em paralelo são diferentes, i2 e i3 serão diferentes. Vemos que a corrente i é a chamada corrente total fornecida pela bateria. Para calculá-la temos que encontrar a resistência equivalente de todo o circuito. Temos dois resistores de 8 W   e 24 W  em paralelo e a R_eq seria

1/R_eq = 1/8 + 1/24 = 4/24 e R_eq = 24/4 = 6 W .

Com isso o circuito se torna um circuito com 3 resistores em série e a R_eq total será a soma:

R_eq  = 4 W  + 6 W   + 5 W  = 15  W  .

Utilizando a 1ª lei de Ohm obtemos i total:

i = 150 V/ 15 W  = 10 A.

Para calcularmos i₂ e i₃ temos que saber a tensão nos dois ramos percorridos por essas correntes. No resistor de 6 W   temos uma tensão de

U = 4 W  .10 A = 40 V

e no resistor de 5 W   temos

U = 5 W   . 10 A = 50 V

Portanto para a associação em paralelo sobram U = 150 – (40 + 50) = 60 V. Assim, os resistores de 8 W  e 24 W  estão sujeitos a uma tensão de 60 V cada um, gerando uma corrente

i₂ = 60 V/8 W   = 7,5 A

e como i = i₂  + i₃  temos que i₃ = 10 – 7,5 = 2,5 A . Ou

i₃ = 60 V/24 W    = 2,5 A.

3-) No circuito a seguir, o amperímetro e o voltímetro são ideais. Calcule a leitura de cada medidor.

Req da associação em paralelo: 1,6 Ω

Req total: 1,6 + 8,4 = 10 W

Corrente fornecida pelo gerador: i_total = U : Req = 100 : 10 = 10 A

Tensão no resistor de 8,4 W (leitura do voltímetro): U = 8,4 . 10 = 84 V

Tensão na associação em paralelo: U = 100 – 84 = 16 V

Corrente no resistor de 2 W (leitura do amperímetro): i = U : R = 16 : 2 = 8 A.

4-) No circuito da figura adiante, calcule a corrente total fornecida pela bateria e a sua d.d.p..

Como os resistores em paralelo são iguais e um deles é percorrido por 0,2 A, os outros 2 também serão percorrido por 0,2 A. Assim a corrente total desse circuito é 0,6 A.

Req da associação em paralelo: Req = 30 : 3 = 10 W

Req do circuito: Req = 10 + 5 = 15 W

Assim, a tensão fornecida pela bateria vale:

U = 15 W . 0,6 A = 9,0 V