OBS.: A tecnologia às vezes faz coisas por vontade própria – no documento original a unidade dos R’s (resistência) estava com o símbolo correto para ohm. Na transposição para o blogger, esse símbolo virou um quadrado ou W. Assim, onde aparecer um desses símbolos, entenda a unidade de resistência, ohm.
1-) Se entre os pontos A e B do circuito abaixo conectarmos uma bateria de 45,0 V, calcule os valores de i , i1 e i2 .
Vemos que a corrente i é a chamada corrente total fornecida pela bateria. Para calculá-la temos que encontrar a resistência equivalente de todo o circuito. Vemos que os resistores percorridos por i1 estão em série e a resistência equivalente deste ramo é a soma dos três:
Req = 2W + 3 W + 5 W = 10 W .
Temos agora dois resistores de 10 W em paralelo e a Req seria
1/Req = 1/10 + 1/10 e Req = 5 W .
Com isso o circuito se torna um circuito com 3 resistores em série e a Req total será a soma:
Req = 6 W + 5 W + 4 W = 15 W .
Utilizando a 1ª lei de Ohm obtemos i total:
i = 45 V/ 15 W = 3 A.
Para calcularmos i1 e i2 temos que saber a tensão nos dois ramos percorridos por essas correntes. No resistor de 6 W temos uma tensão de
U = 6 W .3 A = 18 V
e no resistor de 4 W temos
U = 4 W . 3 A = 12 V
Portanto para a associação em paralelo sobram U = 45 – (18 + 12) = 15 V. Assim, o resistor de 10 W está sujeito a uma tensão de 15 V, gerando uma corrente
i2 = 15 V/10 W = 1,5 A
e como i = i1 + i2 temos que i1 = 3 – 1,5 = 1,5 A
Esse resultado já era esperado pois a resistência equivalente em cada ramo da associação em paralelo eram iguais e portanto a corrente total se divide igualmente nos dois ramos. Caso quiséssemos a tensão em cada resistor da associação em paralelo bastava utilizar a 1ª lei de Ohm para cada um deles:
10 W U = 10 W . 1,5 A = 15 V
2 W U = 2 W . 1,5 A = 3 V
3 W U = 3 W . 1,5 A = 4,5 V
5 W U = 5 W . 1,5 A = 7,5 V
2-) No circuito mostrado a seguir, calcule as correntes i , i2 e i3 indicadas na figura.
Esse circuito é parecido com o anterior mas nesse caso como os resistores em paralelo são diferentes, i2 e i3 serão diferentes. Vemos que a corrente i é a chamada corrente total fornecida pela bateria. Para calculá-la temos que encontrar a resistência equivalente de todo o circuito. Temos dois resistores de 8 W e 24 W em paralelo e a Req seria
1/Req = 1/8 + 1/24 = 4/24 e Req = 24/4 = 6 W .
Com isso o circuito se torna um circuito com 3 resistores em série e a Req total será a soma:
Req = 4 W + 6 W + 5 W = 15 W .
Utilizando a 1ª lei de Ohm obtemos i total:
i = 150 V/ 15 W = 10 A.
Para calcularmos i2 e i3 temos que saber a tensão nos dois ramos percorridos por essas correntes. No resistor de 6 W temos uma tensão de
U = 4 W .10 A = 40 V
e no resistor de 5 W temos
U = 5 W . 10 A = 50 V
Portanto para a associação em paralelo sobram U = 150 – (40 + 50) = 60 V. Assim, os resistores de 8 W e 24 W estão sujeitos a uma tensão de 60 V cada um, gerando uma corrente
i2 = 60 V/8 W = 7,5 A
e como i = i2 + i3 temos que i3 = 10 – 7,5 = 2,5 A . Ou
i3 = 60 V/24 W = 2,5 A.
3-) No circuito a seguir, o amperímetro e o voltímetro são ideais. Calcule a leitura de cada medidor.
Req da associação em paralelo: 1,6 Ω
Req total: 1,6 + 8,4 = 10 W
Corrente fornecida pelo gerador: itotal = U : Req = 100 : 10 = 10 A
Tensão no resistor de 8,4 W (leitura do voltímetro): U = 8,4 . 10 = 84 V
Tensão na associação em paralelo: U = 100 – 84 = 16 V
Corrente no resistor de 2 W (leitura do amperímetro): i = U : R = 16 : 2 = 8 A.
4-) No circuito da figura adiante, calcule a corrente total fornecida pela bateria e a sua d.d.p..
Como os resistores em paralelo são iguais e um deles é percorrido por 0,2 A, os outros 2 também serão percorrido por 0,2 A. Assim a corrente total desse circuito é 0,6 A.
Req da associação em paralelo: Req = 30 : 3 = 10 W
Req do circuito: Req = 10 + 5 = 15 W
Assim, a tensão fornecida pela bateria vale:
U = 15 W . 0,6 A = 9,0 V
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